Question

ゲスト理系

積分法の応用です。問題の意味が理解できず、書き方がわかりません。できれば詳しく教えてください。

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10
5
230 第7章 積分法とその応用
応用
例題
7
証明
関数f(x)
考え方
1 1
logn> + + +
2 3 4
では
常には
x
ここで
すなわち
よって
x
=
自然数んに対して,k≦x≦k+1
1
k+1
Jk
k+1
k
自然数んに対して,k≦x≦k+1 では f(x) ≧f(k+1) であ
る。 常にはf(x)=f(k+1) でないから,
Sw"f(x)dx > Sh*f(k+1)dx が成り立つ。
1
の定積分を利用して,次の不等式を証明せよ。
x
=
•k+1dx
Ck+11
Ck+1
1
Sn + + + + dx > Sh ²
Sk + 1
Ok
x
尺古1
t
1
k+1
1
+ ただし, nは2以上の自然数
R
でないから
1
k+1
n
k=1, 2, 3, ....., n-1として,
辺々を加えると
2
S² dx +S² dx +S² dx
x
x
x
dx
+・ .....+
dx
xn-1 X
n
+=S" dx = [10g|x|]|₁
1 X
yA
1
k+1
O
YA
x=1/1/2+1/+1/1
>
3
y=
log > 1/2+1/+1/+..+1
4
log|. = logn
n
1
x
|y=-1--
k
1 2 3
k+1
4
·+·
x
4x
1
n
6
1
10
(
8
9

練習
32
関数 f(x) = 1
=
x
の定積分を利用して,次の不等式を証明せよ。
1
1+1/+1/+ + ······.+ ¹ > log(n+1)
2 3
n
ただし, nは自然数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

こんな感じ？

ゲスト理系

分かりましたありがとうございます