Question

さくら

再度掲載失礼します。
(1)についてです。なぜ半径をrと置いた時に中心の座標が（r.r.r）になるのかがいつも分かりません。
どのような考えの末、このようになるのかを教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

□ *143 次のような球面の方程式を求めよ。
(1) 点(4, 2,2) を通り, 3つの座標平面に接する球面
(2) 4点(0, 0, 0),(3, 0, 0, 0, 4,0),(0, 0, -1)を通る球面

(1) 求める球面の半径を (r > 0) とする。
この球面が点 (4, 2, 2) を通り, 3つの座標平面
に接することから,球面の中心の座標は
(r,r,r)となる。
したがって, 球面の方程式は
,0)/2=HQ
(x-r)²+(y-r)² + (z-r)² = r²
4
この球面が点(4,2,2)を通ることから
(4-r)²+(2-r)²+(2-r)² = r²
展開して整理すると
これを解いて
r=2, 6
よって, 求める球面の方程式は
JA HO
XO'-8r+12=0
as 3134

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

例えばxy平面上でx軸、y軸の両方に接し、(4,2)を通る円は(r,r)となりませんか？(ただしr>0)
もし(4,2)←第一象限の点がなければ(-r,r)、(-r,-r)、(r,-r)が考えられますが、上記の点があることによって座標が限定されます。
それと同様にz軸が増えただけですよ！

さくら

回答ありがとうございます!!
帰ってすぐ寝てしまったため、返信遅くなってしまいごめんなさい🙏
確かにr.rになるし、（4.2）がある事で答えが厳選されているんですね( ˶˙º˙˶ )
教えて下さり、ありがとうございました😊