Question

頭悪い人

問5(1)について
Kp=PCO2=1.0×10^5Paとなるのは何故ですか？

図1に示すような質量が無視できるフタが付いた容器がある。 このフタはなめ
らかに動き、フタの移動により容器の内容積は0L~10.0Lの範囲で変化する。ま
た. フタの位置を固定して内容積を一定に保つこともできる。 このフタ付き容器を
用いて (式1) の反応に関する操作1 ~ 操作 4 をおこなった。 下の設問 (1)~(4) に答え
よ。 大気圧は常に100×10Pa であり、追加したアルゴンは化学反応を起こすこと
はなく、アルゴンの固体への吸着も起こらなかった。また,固体試料の体積は無視
できるものとし、容器内の気体については理想気体の法則が使えるものとする。
問5
10.0 L
■固体試料
mooooooo
熱源
図 1
フタ
- 14-
17.50g
5,80(
nitog
@
m
100
操作1:フタ付き容器に固体試料として7.50gの純粋な炭酸カルシウムを入れた後,
内容積が5.80 L になるようにフタを固定した。 排気し容器内の気体をすべて取
り除いた後,温度を上げると,やがて炭酸カルシウムの分解が起こり始めた。
温度が887℃になったところで, その温度を保ち十分な時間を経過させた。
操作2:操作1に続き, フタを固定したまま, 容器内にアルゴンを0.0350 mol 封入
した。温度を887℃に保って十分な時間を経過させた。
操作3:操作2に続き, フタを固定したまま、質量数13の炭素原子13C (相対質量
13.0) だけからなる二酸化炭素 13 CO2 を 0.0500mol 封入した。 温度を887℃に
保って十分な時間を経過させた。
操作4:操作3に続き、フタの固定を外し,温度を887℃に保って十分な時間を経
過させた

(1) 操作1では炭酸カルシウムの分解により二酸化炭素が生じ, 887 ℃に保ち十分
な時間が経過したとき, 容器内の固体試料は炭酸カルシウムと酸化カルシウムの
1160
混合物となっていた。 887℃に保ち十分な時間が経過したときの二酸化炭素の圧
力 [Pa] を有効数字2桁で答えよ。
(2) 操作2の前後で (式1) の平衡はどうなったか。 以下の(ア)~ (ウ)のうちから, 適切
なものを1つ選び,記号で答えよ。
(ア) 右辺の方向に移動した
(イ) 左辺の方向に移動した
(ウ) 移動しなかった
(3) 操作3の後、容器内に残る固体試料の質量 [g] を有効数字2桁で答えよ。ただ
し、操作1で加えた 7.50g の純粋な炭酸カルシウムに含まれていた炭素原子はす
べて質量数12のB2C (相対質量12) とし, 12Cと13Cを含む物質の間に化学反応性の
差は全くないとする。
(4) 操作4の後, 容器内にある気体の全圧 [Pa]を有効数字2桁で答えよ。
200
15
(1)
7.50×10=2mol
X83
PC02= 7.5×18×83×100×1160
45
(2)
ウ
(3) (5.0g
(4)
PCO2
=
=
1.2×105
2:3
12.5×10×83×1160
X
10
= 1,2×⑩0g
- 15-
120
124500
¥12,5
X 83
35
1000
103,75
1160
104
1160
x104
4640
1
1160
T,20640

887 °C
が上昇し、炭酸イオンが水素イオンを受けとり炭酸水素イオンとなる反応が進む。
CO32 + H+ → HCO3-
式 ③+ 式 ⓓ + 式 ⓔより,
CaCO3 + CO2 + H2O → Ca²+ + 2HCO3¯
これを整理して化学反応式とした次式が答の反応式となる。
5.80 L
CaCO3 + CO2+H2O → Ca (HCO3)2
この反応で生じた炭酸水素カルシウムは水に可溶であり、水溶液の白濁は消失する。
問5
(1) 887℃に保った密閉容器内で CaCO3
CaO + CO2の分解が進み,炭酸カルシウムと酸化カルシウムが共
存する平衡状態になったので、容器内の二酸化炭素の圧力は圧平衡定数K, = Pco. の値である 1.0 × 10° Paを示
答え 1.0 × 10 Pa
(2) アルゴンを加えても、温度は887℃に保たれており,圧平衡定数の値は K, = Pcoz = 100 × 10° Pa から変わる
ことない。つまり、容器内の二酸化炭素分圧は1.00 × 10 Paのまま変化しない。アルゴンの追加は同体積のもと
で行われており,二酸化炭素はアルゴンと化学反応を起こさないので、容器内で気体として存在している二酸化
炭素の物質量は変化しない。 よって(式1)の反応は右にも左にも進まず,平衡は移動しなかったということにな
答え (ウ)
る。
(3) 操作1で封入された純粋な炭酸カルシウム CaCO3 (式量100) の物質量は,
7.50g = 7.50 × 10-2 mol。 こ
100g/mol
の炭酸カルシウムの炭素原子はすべて PC で Ca' CO。 1つに原子は1個含まれているので、この容器内に
ある "2C原子の物質量は 7.50 × 102mol となる。追加された5.00×10molの二酸化炭素中の炭素原子は™C な
ので,容器内に RC は 5.00 ×10mol加えられたことになる。 13CO2 は炭酸カルシウムとして固体に取り込まれ
Cal CO3となったり,また,それが分解して13CO2に戻ったりする。また,当初,炭酸カルシウムの形で容器内
に入れられた22C も, 12CO2になったり、Ca2CO3 に戻ったりするので,十分な時間が経過し平衡状態に達したと
きには,二酸化炭素と固体混合物に含まれる 12Cと13C の分布は均一となる (12C と 13 Cを含む物質の間には化学反
応性の差は全くないとされている)。
この容器内の炭素原子の同位体の相対質量の平均、 つまり原子量を計算すると,
7.50 ×10mol
5.00x102mol
容器内に存在す
る炭素の原子量
= 12x
+ 13.0 x
( 7.50 × 10-2 +5.00 × 102) mol
(7.50 × 10-2 + 5.00×10-2) mol
ところで,操作3で容器内に 13CO2 0.0500 mol を入れると,次式の平衡は左辺の方向に移動する。
CaCO3 (固) CaO (固) + CO2(気)
十分に放置したとき固体が“炭酸カルシウムだけ”か, "炭酸カルシウムと酸化カルシウム” かの違いより、次図
に示す可能性 ①, ② が考えられる。
CO2, Ar 混合気体
(Pcoz=Kp = 1.00 × 10Pa)
887℃に保ち
+ 13CO2 0.0500 mol 長時間
固体
酸カルシウムと酸化カルシウムの混合物)
te
可能性 ①
固体は炭酸カルシウムだけ
式 ①
CO2, Ar
混合気体
5.80 L
Pcoz ≧Kp = 1.00×105 Pa
=12.4
可能性 ②
固体は炭酸カルシウムと
酸化カルシウムの混合物
CO2, Ar
混合気体
5.80 L
Pcoz=Kp=1.00 × 105 Pa
可能性 ①,
する。この
谷
これだけの
シウムが
しなかっ
シウムと
器内に有
気体とし
素の質
Pco2=1
よって
(4)
分日
大
す
A