Question

U輝

三角関数の合成について

私の合成の方法と解答とでは範囲が変わってしまうのですが、私の解き方だとどこが間違えているのでしょうか？

y = cos d
222
-4
#
0-7
√√2
√2 (√coso - sino J
= √₂ sin ( 0 - 7
sin 0 =
R-4
-AT

要 160
1)
x
x
1)¶ (0
D
$14
x
2
par
基本例題156 三角関数の最大・最小 (3) ・・・ 合成利用 1
| 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただし,
0≦≦とする。
(1)y=coso-sino
指針前ページの例題と同様に,
解答
同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。
また,0+α など,合成した後の角の変域に注意する。
(2) sin (o+/gox) のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用
(1) cose-sin0=√2 sin0+
よって
5
して, sin 0+12 を sind と cosQの式で表す。
OMOSTであるから
ゆえに
3
√2 sin (0+ ³7)
ゆえに
3
0+ π三
4
3
−1≤sin(0+³)=√2
(2) sin(8+)-co
5
6
3 3
0+ 九=
4 2
0≦0であるから
0+
0+
3
4
3
- すなわち 0=0で最大値1
4
5
π-cosa=sin Acostcos Asin
7
3
-π≤0+· -π≤
4 47
π すなわち 0
7r=13
6
6
-√3
2
3
|九=
6 2
(2) y=sin(0+5)-cos 0
2
(r=0 + 1 r = r
7 13
6
6
6
-1≤sin(0+ x) = 1/2
②156 0≦≦とする。
√√3
-coso-cose
-sin0+
==
2
sin 8-
3
2πで最小値-√2
1
2
すなわち 0
5
6
-π-cos
cos0=sin(0+1)
で最大値
240
すなわち 07で最小値-1
(-1,1)
(1) y=sing, cos0 (2) y=sin
-1
I √√2
T
■
ant/1580 (15h,
245
y₁
=sin()+s
0
6
20 y 1
√2
XT
70
47
1
6
(-4,-1)
+sin0
-1
基本 154
3
4"
y 1
13.
6
/1x
4y
0
練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし,
SSBOSCUSOV-Unters
x
1
2
/1x
(52)}
p.254 EX102
44 24 三角関数の合成
4章
27

三角関数 数ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

数学にわか

三角関数の合成についての解説サイトのリンクを1つ貼っておきますね！🙌

↓リンクはこちら↓

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m1106.html

U輝

返信遅れてしまい申し訳ございません。
ありがとうございます！