Question

ひーー

数一　サクシード342です
写真の一枚目、のように考えたのですが何がし違うのでしょうか？
解答を見ると、自分の考え方の、逆の順序で、もう一つの式で求めているので自分の考え方のどこで間違えているのかわかりません
詳しく教えてほしいですお願いします🙇
字汚くてすみません…

かわら
342 放物線y=2x2+6x+4をx軸方向に, y 軸方向に9だけ平行移動し、更にy軸に
関して対称移動すると, 放物線y=2x2-2x+3に移った。 定数, g の値を求めよ。
る=2x2x+3と軸に関して対して対称移動すると、
符号がかわるのでる=2(-x)-2(-x)+3
y=2x^²+2x+3.①
る。こx46x+9をと軸方向にP、3軸方向に9だけ平行移動すると
放物線①がえられるので、①で、xを対るをな件におきかえると
z + 9 = ²(x+p)² + ²(x + p) + 3
q
3 = -9 + 2x² + 2xp²t 2p² + xx+2p+3
+
3 = 2x² + 2xy + 2p²° + 2x + 2p -q +³² ""Ⓒ
+3
②は、y=2x+bxやすと同じぎなので。
2x²
y=2x^²+2+2p(x+1)-9 +2x+3
P=2,を代入して
3=2x²+8+4x+4-912x+3
=2x^²+bx+6-9
== 7²² 4 = 2
343 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=3x²+2
(2) y=x²-4x-2
P=2 19:2
(3) y=-x³-6x-4

② の頂点の座標は
放物線①をx軸方向にかy軸方向にだけ
3
行移動すれば、放物線 ① ② が重なるとすると
よって
p=-2.g=1
したがって、x軸方向に - 2,y 軸方向に1だけ
平行移動すればよい。
338 y=2x²-7x+3
・①とする。
(1) 求める方程式は、 ①のxをx-1でおき換え
y=2(x-1)-7(x-1)+3
すなわち
y=2x²-11x+12
(②2) 求める方程式は、 ①のy をy-(-3)でおき換
えて
y-(-3)=2x²-7x+3
すなわち
y=2x²-7x
(3) 求める方程式は、 ①のx,yをそれぞれ
(-3). y-1でおき換えて
|-1=2x- (-3)-7{x-(-3)}+3
y=2(x+3)-7(x+3)+4
すなわち
y=2x²+5x+1
(4) 求める方程式は、 ①のx,yをそれぞれx-2,
y-(-1)でおき換えて
すなわち
y-(-1)=2x-22-7(x-2)+3
y=2x²-15x+24
-y=x2-6x+7
y=-x2+6x-7
すなわち
次に,x軸方向に 1, y 軸方向に3だけ平行
すると
よって
y-3=-(x-1)' +6(x-1)-7
y=-x2+8x-11
放物線y=2x2+6x+4をx軸方向に p,y 軸
向に gだけ平行移動すると
y-g=2(x-p)^+6(xp)+4
これを解くと
342 指針
放物線y=2x2+6x+4を条件のように移動
と係数に,gを含む放物線の方程式が得
3
よって、x=2123 で最大値 120g をとる。
る。この放物線が y=2x²-2x+3と一致する
とから、係数を比較して p q の方程式を作(6) 関数の式を変形すると
最小値はない。
y=-21/21(x+12+12/20
すなわち y=2x²-(4p-6)x+2p2 -6p+q+
更に,これをy軸に関して対称移動すると
y=2(-x)-(4p-6)(-x)+2p2-6p+g+4
すなわちy=2x2+(46-6)x+2p²-6p+g+
これがy=2x2-2x+3と一致するから
4p-6=-2, 2p2-6p+g+4=3
p=1, q=3
AL
5
(5) 関数の式を変形すると
(5)
よって、x=-1で最大値 12/2 をとる
最小値はない｡
O
9=-2 (1-3)² + 1/
y=
3
4

数一 数1 二次関数 平方完成 平行移動 対称移動 高校1年

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

式番号②のところで(x+p)²の展開の1次の係数を2倍することを忘れています。別に逆の順序で考えてもいいですが、順当にひとつひとつ前から変換したほうが解きやすいんじゃないかなと個人的には思いました。
質問とはあまり関係ないですが、高1生なのに丁寧に記述できていて良いなと思いました。それからqが9に見えるので筆記体で書くことをおすすめします。

ひーー

ありがとうございます
これから頑張ります！