Question

Ｊ

7(1)が答えを見ても分からないので、教えて頂きたいです。よろしくお願いします

求めよ。
〒323ℓ+y+2z) を展開したときのxyzの
[立教大
7 次の式を簡単にせよ。 ただし, nは自然数とする。
2(-ab)"+3(-1)"+la"6" +α"(-b)”
(a+b+c)^-(a-b+c)2+(a+b-c)²-(a-b-c)2
8③ 次の式を展開せよ。
(1)(a-b+c-d)(a+b-c-d)
2) (x2+xy+y2)(x2-xy+y2)(x-x2y2+y4)
(3) (x-1)(x+1)(x+ x2+x+1)
+c-ab-bc-ca)

公式を利
~の
()}
+6)
b)³
EX 次の式を簡単にせよ。
07
(1) 2(-ab)*+3(-1)" 'a"b"+α"(-b)”
(2) (a+b+c)²-(a−b+c)²+(a+b-c)²-(a-b-c)²
(2) おき換えを利用して, スムーズに計算。
(1) 2(-ab)*+3(-1)"+la"b"+α"(-6)”
=2(-1)*a*b" +3(-1)(-1) "a"6"+α"(-1)"6"
=2(-1)*q"6"-3(-1)"a"b"+(-1)"a"b"
=(-1)*q"6"(2-3+1)=0
(2) a+b=A. a-b=B とおくと
(a+b+c)²-(a-b+c)²+(a+b-c)²-(a-b-c)2
=(A+c)-(B+c)^+(A-c)²-(B-c)
=(A'+2Ac+c2)-(B'+2Bc+c2)
+(A²-2Ac+c2)-(B2-2Bc+c2)
=2A²-2B²=2(a+b)²-2(a+h)
各項に共通な
法則を利用して
A を att

Answer 1

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あかさたな

(-1)^na^n×b^nを共通因数として括り出しています。
一般に指数法則によりa^n×b^n=(ab)^n
a^(n+m)=a^n×a^m
が成り立ちます。これを利用し
(-ab)^n=(-1×ab)^n=(-1)^n×(ab)^n=(-1)^n×a^n×b^n
などととし以下同様の操作で(-1)^n×a^n×b^nを括り出し
ています
あとは答え通り計算して終わりです。

Ｊ

なるほど！すごく分かりやすいです、ありがとうございました_(._.)_