Question

γ

万有引力の問題です
円軌道と楕円軌道でエネルギー保存の式を立てるのですが地球から最も遠い点での速さがVで距離6Rなのに式で楕円の万有引力による位置エネルギーは円軌道と同じ2Rとしても良いのでしょうか。楕円軌道は等速でないかつ6Rの地点が速さVのはずですが

GM = GR³+1
より
円軌道
2
+ m² = G/M² + E = = ²³² G+m
m
2R
2R
だ
E=
EA

質量mの人工衛星が質量Mの地球の周りを半径2の円軌
道を描いて回転している。 地球の半径をR、 重力加速度をg
として以下の問いに答えよ。
(1) 衛星の速さvo と、 周期を求めよ。
人工衛星を瞬間的に加速させ、 速さを v とした｡ すると、
この人工衛星は楕円軌道を描き、 地球から最も遠い地点での速さがVで地球の中心からの距離が
半径6Rとなった。

万有引力

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

天体とその衛星が最も近くなる位置を近日点
最も遠くなる位置を遠日点といいます🫛

黒板の式は、近日点で加速する瞬間の前後でエネルギー保存則を用いています🌱

なので、遠日点の距離6Rや速度Vは関係ありません。