Question

なずな

この問題を教えてください。解説をお願いします。答えは98です。

8. 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。
99C0+99C1+99C₂+.....
...+99C48+99C49=20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

4×4=12

こんな感じでどうでしょうか！？
めちゃくちゃめんどくさい問題ですね笑
この問題のポイントは、
1.二項定理を使えるなと判断する
2.99Cnの後ろに1が隠れてる、すなわち二項定理の左辺は1＋１の2
3.99C99を÷2する事によって99C49が導き出せる
て感じです！
難しい問題なので説明が雑ですが、分からなかったら質問してくださいね✨😊

なずな

詳しく説明頂き、理解することが出来ました!
ありがとうございました✨️
遅くなってしまい、ごめんなさい

Answer 2

かきつばた

99C0+99C1+・・・+99C99=2^99なんやろ？
頭を柔らかくして考えてご覧
99C0+99C1+・・・+99C49と
99C99+99C98+・・・+99C50って同じじゃない？
nCr=nC(n-r)ってなるからさ
文字だと分かりにくいなら6C5=6C1じゃん？みたいな
左辺の2倍=2^99なんやろ？そしたら左辺は2^98やん

なずな

遅くなってしまいごめんなさい。
とてもよくわかりました。2で割れば良いのですね。とてもわかりやすい説明ありがとうございました✨️