Question

ぶー

この問題の解き方が解説見ても全く分かりません😭

まず1/2とか3C2がどこから出てきた数字なのかが分かりません。
[1]と[2]の違いは何ですか？
Pを通らない時の場合は求めないんですか？

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

重要 例題 50
平面上の点の移動と反復試行
右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が
ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って
地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確
率を求めよ。 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北
に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確
率1でその方向に行くものとする。
CHART & T HINKING
求める確率を
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
この理由を考えてみよう。
は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問
は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に
確からしくない。 例えば,
A→→→P11B の確率は 1/2×1/1/2×1/1/2×1/2×1×1=1/1/16
AP11B の確率は 1/2×1/1/2×1/2×1×1×1=1/1/
A→→→↑P↑↑B
x1x
から,
1
解答
右の図のように,地点 C, C', P'をとる。
P を通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに
排反である。
[1] 道順A→C→C→P→B
この確率は 1/×/1/2×1/2×1×1×1=1/18
[2] 道順A→
→ P→B
P'′
この確率は(1/2)^(1/2)×1/1/2×1×1=1/16
3
3Czl
xx1x1=
よって, 求める確率は
3 5
16
4C3X1 とするのは誤り!
6C3
+
8 16
=
A
よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ
うか?
A
MA-FATRAT
B
基本48
A
B
J▬▬▬▬▬B
P' P
C' C
TARKAIL....
Pは1通りの道順であ
C
ることに注意。
[1] →→→↑↑↑と進む。
[2] ○○○↑↑と進む。
○には2個と↑1個
が入る。

数a 平面上 点 移動 反復試行

Answer 1

すばるM45

とりあえず1と1/2の理由。
わかんなかったらごめんなさい。

ぶー

なるほど！わかりました！

すばるM45

ありがとうございます！続きがんばってください👍

ぶー

はい！ちなみに、Pを通らない時の場合は求めないんですか？

すばるM45

全部からPを通らないやつを引く解き方は、確率を求める時に、それぞれの道筋になる確率が同様に確からしくないので誤り。
同様に確からしくしたい。1／8の場合と1／16にわけるとそれぞれが同様に確からしくなる。

説明ムズイかもです、、、

ぶー

なるほど🤔分かったような気はしてます
ちなみに、それぞれの道筋になる確率が同様に確からしくないのはどこから分かりますか？