Question

チーター

次の問題の解き方が全くわかりません。詳しく解説してください！！

次の方程式の初期条件を満たす解を求めよ
y" - 4y + 4y = 2e* sin(x)
y (0) = 0
y' (0) = 1

数学 微分方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

線形２階非斉次微分方程式です。
まずは左辺=0の斉次形を解いて基本解を求める。
そして特殊解をa(e^x)sinx+b(e^x)cosxと予想して代入する。
そして係数比較でa,bを決定して特殊解を求める。
そして後は初期条件から基本解の任意定数部分を決定して終わり。