Question

唐揚げ

数Ⅰの1次不等式の整数解っていうところの問題です。
なぜ画像のように3≦3分の2a−1＜4だとわかるのですか？

よって
①,②の共通範囲はないから,不等式の解はない。
練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を求めよ。
(2) 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値をすべて求めよ。
②36
(1) 不等式から
4x-8+30-5x>7
ゆえに
-x>-15
よって
x < 15
したがって 求める最も大きい整数は
14
2a-1
(2) 3x+1>2a をxについて解くと
3
この不等式を満たすxの最小の整数値が4であるから
2a-1
3≤-
<4
3
9≦2a-1<12
10≦2a<13
各辺に3を掛けて
各辺に1を加えて
よって
これを満たす整数 α の値は
13
2
5≤a<-
x>
a=5, 6
-1
11 12 13 14 15
3 2a-1
3
5
6 13
2
a
41
ゆえに
2ax≤4x-
①から
[1] a-
この
[2]
16
[3]

① ② の共通範囲を求めて
3
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
20 <3a-2≦24
各辺に4を掛けて
各辺に2を加えて
各辺を3で割って
22<3a≤26
<a≤
22
3
26
3
22
3
26
3
a
検討
練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6-x) > 7 を成り立たせるxの値のうち,最も大きい整数を
36
求めよ。
(2) 不等式 3x+1> 2α を満たす x の最小の整数値が4であるとき, 整数αの値を
すべて求めよ。
不
上が
「
練習
③ 37