Question

ことね

⑵の“ゆえに”のところがわからないです。教えてください🙇‍♀️

[ 14 群馬大 ]
★★★★★
250 自然数を2個以上の連続する自然数の和で表すことを考える。例えば,42
は 3+ 4+ ...... +9のように2個以上の連続する自然数の和で表せる。
(1) 2020 を2個以上の連続する自然数の和で表す表し方をすべて求めよ。
(2) αを0以上の整数とするとき, 2°は2個以上の連続する自然数の和で表
せないことを示せ。
(3) a b を自然数とするとき, 2(26+1) は2個以上の連続する自然数の和で
表せることを示せ。
[15 横浜国大〕

(2) 2°が2個以上の連続する自然数の和で表せると仮定すると
1212m2m+n-1)=2° すなわち (2m+n-1)=20+1
(1) と同様に n<2m+n-1であり,nと2m+n-1の偶奇は異なる。
また,aは0以上の整数であるから 24+1は偶数である。
ゆえに
n=1, 2m+n-1=2+1
仮定より, n ≧2であるから、これは矛盾である。
したがって,29は2個以上の連続する自然数の和で表せない。
●

Answer 1

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qrl

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ことね

すいません、まだn＝1になることが理解できてないです…
偶×奇＝奇数はなにを表してるんですか？

qrl

ごめんさないミスです。
解答ではn=1の場合を考えていますが、仮定n=1は条件n>=2を満たさないことが明らかなので、場合分けして考えるのではなくn=1にはならない旨を記述すれば良いかと思います。

ことね

理解できました！ありがとうございます😊