Question

おにぎり

番号が連続した普段着2枚の場合と取り出し方がわかりません

ていった数より、
になったからよって、かが最大となるnの値は,
考えてた B1.55
1からn(n≧5) までの番号のついたn枚の札が袋に入っている. この袋から3枚の札
を取り出すとき,私の番号がいずれも連続していない確率を求めよ.
よって
1-
すべての札の取り出し方は,
番号が連続した3枚の札の取り出し方は, (n-2) 通り
番号が連続した札が2枚の場合の取り出し方は,
2枚が1と2n-1とnのとき, (n-3) 通り
求める確率は,
6(n-2) n²-7n+12
n(n-1)
n(n-1)
13
2枚がんとk+1 (k=2, 3, ...,n-2) のとき,
(-4) 通り
したがって, 札の番号が2枚以上連続している確率は,
(n-2)+2(n-3)+(n-3)(n-4)
n C3
=
„C=n(n-1)(n-2) (通り)
6
-
(n-3)(n-4)
n(n-1)
=
=
_n-3+1
6(n²-4n+4)
n(n-1)(n-2)
6(n-2)
n(n-1)
k
THE S
{1,2,3}, {2, 3, 4}, ....
{n-2, n-1,(n}
4からn, 1からn-3の札
から1枚
k-1, k, k+1,k +2 以外か
ら1枚
求める事象の余事象
210
re
n²-4n+4=(n −2)²
MA 08
P(A)=1-P(A)
AUD
91134

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

具体的に考えてみましょう。n=6とします。連続する3つの数の始めが1のときは1,2,3となります。次に、連続する3つの数の始めが2とのときは2,3,4となります。このようにすると、次の組み合わせは3,4,5でその次は4,5,6となります。この次は7が出てきてしまい、不適になります。要するに連続する3つの数の最大の値がnの時が最後になります。連続する3つの数の最大の値がnの時、その3つの数とはn-2,n-1,nとなります。これらから、連続する3つの数の最小は1からn-2までのn-2個あることになります。

おにぎり

質問文の誤字多くてすみません🙇
3行目からの番号が連続した札が2枚の場合の取り出し方の方を教えて欲しいです

希

そうでしたか、すみません🙇
[1]2枚が1と2, n-1とnの時
　どちらも求め方は同じなので1と2の方を解説しま
　す。3枚取り出したうちの2枚が1と2に決まって
　います。残り1枚は4,5,･･･,n-1,nのうちの１つな
　ので(n-3)通り。(残り１枚が3のときは3つの数が
　連続してしまうので不適。)n-1とnのときも同様
　よって2×(n-3)通り
[2]2枚がkとk+1の時
　ほとんど[1]と同様ですが、今回は不適となる数が
　2つあります。例えば2枚がkとk+1のとき、もう
　1枚がk-1やk+2となると、3つの数が連続してしま
　うので不適。n枚あるうちのk-1,k,k+1,k+2を除く
　数をもう1枚として選べるので(n-4)通りです。
また、[2]で2枚のk,k+1の取り方は、2と3, 3と4, ･･･, n-3とn-2, n-2とn-1の(n-3)通りになります。
なので、8行目の確率の式で分子に(n-3)(n-4)が現れています。

おにぎり

どうしてその二つに場合分けしてるんですか？

おにぎり

場合訳の一つ目の1と2、n -1とnで最初と最後だけ取り出してるのはなぜですか？

希

その2つの組み合わせは1からnを並べた時の両端の組み合わせです。
そうなると、前に説明した通り、3枚目として不適になる数が1つしかありません。(詳しく説明すると、1と2の組み合わせなら、3枚目に3を取ると、3つの数が連続してしまい、2枚だけが連続するという条件と合わなくなります。なので3は不適です。n-1とnの組み合わせなら、3枚目にn-2を取ると、3つの数が連続してしまい、不適です。
この2つの組み合わせ以外だと、3枚目として不適となる数が2つあるので、変わってきます。

おにぎり

ありがとうございます🙇‍♀️