Question

ねこ

どこをみれば項数(この式だとn-1)がわかりますか？

より、
Sn-3Sn=3+2・3²+2・3°+2・3㌔+・ ・+2・3″ -(2n-1)・3n+1
2・32(3″-1-1)
-2Sn=3+
-(2n-1)・3n+1
② 初項2・32, 公比 3, 項数n-1
の等比数
列の和。

数学b 等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKM

3のところに注目して下さい。
3²から始まって、3ⁿまで続いていますよね？
つまり、項数はn−2+1=n−1だと分かります。(植木算的な考え方)
この説明で納得出来きますか？

ねこ

n-2+1は
3から始まって3^n-1まで続いた場合の指数の差で計算したという解釈であってますか？？

TKM

3の指数に着目すると、
2,3,4,5,•••,n-2,n-1,nと並んでいるのは分かりますか？
公差1の等差数列の個数は、(末項)−(初項)+1で表せるため、今回はn−2+1となります。

ねこ

ありがとうございました！！🙇‍♀️