Question

nnk

下のほうの問題
a.b.cのうち平行な直線の組であるものは全部で～個ある。のところのbの考え方が分かりません。
解説が何をしているのか分からないので教えていただきたいです。

第5問 (選択問題)(配点20)
△ABCにおいて, AB=AC=2√10, BC=4 とする。
辺BCの中点をM,線分 AM を2:1に内分する点をDとすると
であるから
AM=
また
である。
△DMCの外接円を1とし, 円 C と辺ACとの交点でCとは異なる点をEとす
る。 方べきの定理を用いると
である。
AE=
AE. C =
ア
MF =
6
JF=
サ
ウエ
24
オ6
である。 また, 直線 ED と直線 CB との交点をFとすると
ケ
AD=
ク
イ
4
カキ
である。
さらに, AFCの外接円を C2 とし, 円 C2の中心を0とする。 直線 CO と円 C2
との交点でCとは異なる点をJとする。 次の②, ⑥, C のうち, 平行な直線の組で
あるものは全部で コ 個ある。
2
(a) 直線 AM と直線 JF ⑥ 直線 FCと直線 JE
10
50
直線 EF と直線AJ
(数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。

より,
F
F
また,
D
AE:AC=
∠AMC=90° であり,線分 CJ 円 C2 の直径であることより
JFC = 90°であるから,直線AM と直線 JF は平行である.
また,∠DMC=90°であるから,線分DCは円 C の直径であ
り、∠DEC=90° すなわち <FEC=90° である.さらに,線分
CJ が円 C2 の直径であることより JAC=90°である。よって,
直線 EF と直線AJ は平行である.
したがって、四角形 AJFD は平行四辺形であるから,
JF=AD= 4
AP:AC=1:3.
6/10
5
D
M
h
n
M
P
L
E
さらに,Jを通り直線 FCと平行な直線と線分 AC との交点を
P とすると, JF = 4, AM=6であるから、
PC:AC=4:6=2:3
-:2/10
C2
C
N
C
= 3:5.
したがって,PとEは一致しないから,直線 FCと直線 JE は
平行ではない .
以上のことから, ⓐ, b, © のうち, 平行な直線の組であるも
のは全部で 2 個ある.