Question

ｴﾝｶﾅﾄﾘｳﾑ

問３の4r＝√3になる理由を教えてください‼︎
参考を読んでもわかりませんでした、
三平方の定理を利用してますか…？

精
HIC
基礎間
Cillto
金属の結晶では,金属元素の原
子 (正確には陽イオン) が規則的
に配列している。そのおもなもの
に3種類あり、ほとんどの金属の
結晶格子における原子の配列は,
右図のa~c に示す構造のいずれ
かに分類することができる。 図で
は, 原子を球で表している。 次の
問いに答えよ。数値は, 有効数字2桁で示せ。
問1
問2
子が接しているか。
問3 X線により鉄の結晶を調べたところ､cの配列をとり, 単位格子の1
辺の長さが2.9×10cmであることがわかった。 鉄の原子を球とみなす
と, その半径は何cmか。 ただし,√3=1.7 とする。
問4 問3における鉄の密度は何
g/cm3 か。 ただし, アボガドロ
定数 NA=6.0×1023/mol,
Fe=56.0 とする。
問5 aやbをもつ金属結晶の例
として, 正しい組み合わせを右
の1~6から1つ選べ。
HAL
12 金属結晶
講
(問1~4岩手大, 問5 星薬科大)
こうし
#
82%
a
Drich
a,b およびcのそれぞれの結晶構造において, 1個の原子に何個の原
a,b およびcのそれぞれの配列は何とよばれるか。
13
bec
4
金属結晶の構造
a の例
1 アルミニウム、銅
2 銅, マグネシウム
亜鉛、銅
アルミニウム,
マグネシウム
5 亜鉛 アルミニウム
6 亜鉛、マグネシウム
単位格子
結晶によって,構成粒子の配列
bの例
亜鉛、マグネシウム
亜鉛,アルミニウム
アルミニウム,
マグネシウム
亜鉛 銅
銅、マグネシウム
アルミニウム, 銅
単位格子

pp
問3 体心立方格子 (c) の 「原子の半径
と単位格子1辺の長さαとの関係」
は、右図のように単位格子の断面に注
目して求めます。
右図より, 4r=√3a で, 1辺の長
さa=2.9×10cm であることから,
√3
原子の半径r= -a
4
Point 27 金属結晶
配位数
8
12
12
Par 25
=17×2.9×10≒1.2×10" [cm]
4
参考 面心立方格子の 「原子の半径と単位格子1辺の長
さαとの関係」を調べてみましょう。 面心立方格子では,
単位格子の面の部分に注目して求めます。 右図より,
4r=√2a
体心立方格子
面心立方格子
六方最密構造
体心立方格子
体心立方格子の断面
√3a=4r
√√2a=4r
√√3a
√2a
Ar=√3a
√2a
Ar
面心立方格子
Man St
aとの関係 単位格子内の原子数
2
4
2
と求め
よ
次の
問5