Question

わ。

マーカーを引いた部分の
3やbｎ分の1の説明をお願いします🙏

e) をとり、
(数)>0 の条件
去は有効。
くことができる。
この自然数nに対
an+10,20m²>0
ち、(真数)>0 の
満たしている。
を解くと
･･･+2n−2
-1-1
ニを証明。
Co
大]
よって
(2) by=-
bu+1²
(1) bm=
ban-3
に対して on である。
を求めよ。
一般項
MART SOLUTION
&
39
1
終的にb=
化式 おき換えを利用
a=1, an+1²
1
an-2
an+1-3
an-5
-2an+6
のを1とした
で表すことが目標。 b₁-3
からスタートする。まずは、2013 を用いて、
を用いて bn+1 を bm で表す。
1
an-3
2
1/1/20
とおくとき、 おいもで表せ。 ただし、すべての自然数
+
分数型の漸化式 (2)
1 (an-3)-2
an-3
1
an
で定められる数列(n)がある。
PRACTICE 39
an-4
an-3
1
an-9
an-5
-3
bn+1=bn-
ゆえに
1
2
1
2
-a-g=-12/2 であるから
a₁-3
≠2 である。
一般項 αn を求めよ。
an=3+1 1 2 = 3-
an-5
-3 an-9-3(an-5)
bn=-2/2 + (n − 1) (-2) = -12 n
==
an-5
an-3
-2 (1-22²-3)
an-3
2
n
(
分数式4x5
(分子の次数)
<(分母の次数)
となるように変形する。
1
-=6 が現れた。
an-3
← L=1
| 数列{bn} は、初項 - 1/2
公差 -12の等差数列。
で定められる数列{an}がある。
ARUTI MEDIA
とおくとき, bn+1 を 6, で表せ。 ただし, すべての自然数nに対して

Answer 1

mo1

参考・概略です

①(1) で，bn＝1/(an－3)　と置いているので，

　この両辺を(an－3)倍し
　　(an－3)bn＝1

　　　両辺をbnでわり
　　　　an－3＝1/bn

　左辺の－3を右辺に移項し
　　　　　　an＝3＋(1/bn)　となります

②1行上で，
　　bn＝－(1/2)n　と求めてあるので
　　bn＝－(n/2)　とし，逆数を考え
　1/bn＝－(2/n)　となります

①②より
　　an＝3＋(1/bn)＝3－(2/n)　となっています