Question

ゆうか

合ってますか？

C
(
C
C
( 82
C
C
C
① 2点A(2.5),B(6.3)から等距離にある点Pの軌跡を求める。
点Pの座標を(xy)とおく。
AP=BPより、AP2=BP2
(x-2)+(y-5)²=(x-6)^2+(y-3)2
x=-4x+4+y=10g+25=x²-12x+36+y=6y+9.
x² - 4x +4+4²-10y + 25-X²+ |2X-36-y²+69-9=0
8x-4y-16=0
2x-y-4=0
-y=-2x+4.
y=2x-4
よって、点Pは直線y=2x-4上にある。.
したがって点の軌跡は、直線y=2x-4
2点A(11),B(4.7)からの距離の比が12である点中の軌跡を求める。
点Pの座標を(x,y)とおくo.
AP:BP=12
BP=2AP
BP2=4AP2
(x-4)+(y-7)=4{(x-1)^²+(y-13}
x-8x+16+y=14g+49=4(x=-2x+1)+(y=2y+1)}
x-8x+y-14y+65=4x²-8x+4+4g-8y+4
x-8x+y²-14g+65-4x+8x-4g+8y-8=0
-3x²-3y=6y+57=0
x²7y²429-19=0
xC++(y+2y+12)=19+12
220
2010
Date
x^²+(y+1)^²=20
ゆえに、点Pは、円x^²+(y+1)=20上にある。
逆に、この円上のすべての点は条件を満たす。
したがって求める点Pの軌跡は、
中心(0,-1)、半径250円である。
KOKUYO LOOSE-LEAF 03GHT @mum rueda

Date
7 28 金
②2 2点A(40)、B(-2,0)について、次の条件を満たす点の軌跡を求めよ。
(1) AP2+BP=20を満たす点P
点Pの座標を(x,y)とおく。
(x-4)+y^+(x+2)+y²=20
x-8x+16+y+C+4x+4+y²-20:0
2x²-4x+2y² co
x²-2x+y=0
(²-2x+1²+y2=12
(x-1)² + y² = 1
点Pは円(ⅹ-1)242=1上にある。
逆にこの円上のすべての点は条件を満たす。
したがって求める点Pの軌跡は、
中心(10)、半径1の円である。
(2) AQ:BQ=2:1を満たす点
点を(x,y)とおく。
AQ=2BQ
AQ²=4BQ²
(x-4)+y=4{(x+2)午y}
x²8x+16+y=4(x+4x+4)+4y
x=8x+16+Y2=4x+16x+16+4y2
x² = 8x + 16 +9²-4x²-16-x-16-4 y² = 0
-3x²-24x-3yco
X²+8x+2²=0
(x+8x+45+y²=42
(x+4)2+y²=16
点は円(x+4)+y^²=16上にある。
逆にこの円上にあるすべての点が条件を満たす。
したがって、点Qの軌跡は、
中心(40)、半径40円である。
(