Question

Sumi

数Ⅲの平均値の問題です。
解き方はわかるのですが、②(一枚目参照)を整理するとなんでこうなるのかわかりません（ ; ; ）
どなたか教えてくださると助かります❕

(2)a>0,h>0であるから, 関数 f(x) は区間[a, a+h]
で連続区間 (a, a+h)で微分可能である。
1
また,f'(x)=
であるから, (*) より
1
= + h{ -
1
1 } …. ②,
atha
(a +0h)²
を満たす 0 が存在する。 ② を整理すると
00<1
h
h
(a +0h)² a(a+h) £b (a + 0h)² = a(a+h)
a +0h>0であるから
a+Oh=√a(a+h)
h>0 より (*)を満たす0は
0 =
-a+√a²+ah
h
2<√7<3
f(x) の定義域は x>0
f'(a + 0h) =
YA
1
(a+0h)²
a a+0h a+hx

1
=
(2) 関数f(x)= XC
(x>0)において, a, kを正の定数とするとき
AVV 平均値の定理 f(a+h) = f(a)+hf'(a+0h), 0<0<1
を満たす0の値を求めよ。
定理の利用 平均値の定理
...
(*)
f(x) が2つの条件ア,イを満たすことを確認する。
v=f(x)/
5章

数ⅲ 数3 平均値の定理 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝙨𝙪𝙯𝙪𝙝𝙖

こんな感じになります！
質問ありましたら、お気軽にどうぞ！

Sumi

理解できました〜！！
ありがとうございます🥹