このノートについて

【contents】
数列の部分列の定義(p1)
ボルツァーノ=ワイエルシュトラスの定理(p2~7)
収束する数列の部分列の極限(p8~9)
部分列と元の数列の項の関係(p10~12)
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高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。
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f(n) を実数全体で微分可能な実数値関数とする。また、f’(n) をf(n) の導関数とする。次の主張は常に成り立つか 判定しなさい。 主張:f(n) がO(n) であるならばf’(n) もO(n) である。 なお成り立つ場合には証明し、そうでない場合には反例を挙げなさい.
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至急、教えてください😭‼️ 何から手をつけていいのか全くわかりません。 (1)(2)(3)(4)で、解答の流れを教えてもらえたら嬉しいです。 たくさんで、すみません💦よろしくお願いします😭
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