Question

LANA🥝

物理の力学的エネルギーのところなんですけど、
なぜ青線のように判断できるか分からないです
教えてください🙇‍♀️

発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー
図のように、天井に固定された軽いばねに質量mのおも
りをつるしたところ, ばねが自然の長さから x だけ伸びた
点0で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねがαだ
け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをg と
する｡
隠れる位置でのばねの伸びはいくら
Sh
(1) このばねのばね定数はいくらか。(
(2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 大樹
く
(3) おもりが達する最高点の 点Oからの高さはいくらか。 六
解答 (1) ばね定数をんとすると, 点0での力のつりあいから、
kxo-mg=0 よって k=mg 水平面上に置き、 ば
XO
HACCIONETICO
(2) 点Oを重力による位置エネルギーの基準とする。 点0 でのお
www.
もりの速さをvとすると,点Aと点0での力学的エネルギーは
責
等しいから,
2
-kd²=
BUHA
JOELLO
14
考え方 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。 E=K+U=一定
tem
1
0+ (-mga) +k(xo+a)² = mv² +0+kxo²b
2
2
①.②から 1/2/ka
a>xo g
-mv² よって, v=a
000000000
m
2
(3) 最高点では速さは0になる。 最高点の点0からの高さをxと
すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから
0+(-mga) +1/12k (x+a)^2=0+mgx+ /12k (x-xa)^③
自然の長さ
F0000000000
9①, ③ から 1/2/ka2=1/12/1kx² よって, x=4⑤) 夫婦
-
a
A----
0<x<xの場合:
ばねの伸びは xo-x
For
xx の場合:
自動ばねの縮みはx-xo
最高点の位置xが
g
=a
どちらの場合でも,
弾性力による位置エ
ネルギーは (8)
1/2k
-k(x−xo)²
000000000
↑
補足
(3) 点0 をおもりの変位
xの原点とし, 鉛直上
向きを正の向きとする。
このとき,自然の長さ
である。
の位置はx=x
x=α-t
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

二乗するので正負が関係なくなります
(x-x₀)² = (x₀-x)²

LANA🥝

理解できました
ありがとうございます🙇‍♀️