Question

ゆゆ

(1)(2)どちらも分かりません。
一つ目は(1)の解説のオレンジの矢印の式変形がわかりません。
二つ目は(2)です
-(x)^2のところがわかりません。
いくつか値があって、それを二乗するまえの平均の二乗を引いているのですか？それって(1)で証明してるので使っていいんですか？

X (1) n個のデータを T1,T2, …., In とし,このデータの平均値を
-
I, 分散を S2 で表すとき, 分散
2
= 1² - {(x₁ - x)² + (x₂ − x)² +...+(xn−X)²} l£,
n
Sx
00
2.
=1+2+²)(7) 2 と表せることを示せ.
n
人 (2) 6個のデータ, X1, X2, 3, 4, X5, X6 がある。このデータの
平均値をx, 分散を 2 とするとき, x=2, sz'=5であった。
Sx
9
このとき, 新しいデータ, x12, x22, 32,42, 52, x' の平均
値を求めよ.

ポイントは -2313ﾋﾞ2x23・・
(2) ほしいものは,
tabb,
x₁²+x₂²+x3²+x4²+x5²+x6².
わかっているものは、ですから、
x ² sx²²x₁²+x²²+x3²+x4²+X5²+x6² tests (
ことを考えます.
2
2
x₁²+x₂²+x3²+x₂²+x5²+x6²
6
2
2
2
2
解答
(1) s₂²=-—-—-{(x₁-x)² + (x₂ − x)² + ... + (x₂-x)²}
n
=
= 1/² ({(x₁² + x₂ ² + ... + xn ²) - 2x (x₁+x₂+...+xn) + n(x)²}
n
In
= 1/2 ( x ₁²³ + x 2² + ... + x ₂ ²) - 2 x • x₁ + x₂ + ... + x₂ + (F) ²
(x+x22+..+xn²)
n
n
ここが?
== -1/2 ( x ₁ ² + x ₂ ² + ··· + x ₂²) — 2(x)²+(x)²
n

=(x₁²+x₂²+x3²+x²²+x5³²+x₂²)-(I)² S
2
6
(2) Sx²=
x₁²³+x₂² + x3²+x²²+x₂²+x6² = S₂² + (x)²
201
$
2
6
{
2
3
2
2
=5+2²=9
2

分散・標準偏差 データ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

オレンジのところです🌈

ゆゆ

ありがとうございます！
いつも分配法則忘れるんですよね