Question

みみさん。

赤の過程の部分がわからないので教えて欲しいです！！

次の極限値を求めよ。
√1-x²
lim
x→1-1
解説
[狙い]不定形になるときの関数の極限を求めることが出来る。
[方針]分母と分子にそれぞれそのまま代入すると、となり不定形となる。
このような場合は、分母分子を因数分解して約分することで変形する必要がある。
無理関数を含む場合は、 分母または分子を有理化することがしばしば有効である。
(1-x) (1+x)
(1+x)
=lim
= lim-
x-1
1-x
[答案]lim
x→lx-1
-=-8
9/10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考概略です
―――――――――――――
●lim
　x→1

を省略します
―――――――――――――
●分母を変形します

　x－1＝－1＋x

　　　＝－{1－x}

　　　＝－{(1)²－(√x)²}

　　　＝－{(1)＋(√x)}{(1)－(√x)}

　　　＝－(1＋√x)(1－√x)

●分子の(1－√x)と分母の(1－√x)を約分します

　　　＝矢印の先の式

みみさん。

ｰ(1+√x)は√1-x になるのですか??

mo1

＞ｰ(1+√x)は√1-x になるのですか??

●なりません

みみさん。

約分までの流れは分かったのですが、その後がよく理解できません..

mo1

約分をしたら，赤矢印の右の式

　lim[－(√{1＋x}/√{1－x}]　になりますので，

後は，lim　の式通り，

　x→1　とすれば，－∞が出ます

mo1

赤の過程という事なので，それを示してあります

みみさん。

ちょっと勘違いしてました!ありがとうございます!!🙇‍♂️