Question

Hokkaidoooo5

写真の平面上のベクトルの等式を満たす点の位置を求める問題ですが、等式を変形してQの位置を求めるのは理解したのですがその後どのようにPの位置を求めたのですか。教えてください

例題 6
解答
等式を満たす点の位置
△ABC と点 P に対して,等式 2PA +3PB+PC = 0 が成り立つとき。
点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。
考え方 等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点であ
ることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。
B問題
点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると
-2AP+3(AB-AP) + (AC-AP)=0
整理して 6AP=3AB+AC
3AB + AC 2 3AB+AC
×
6
3
1+3
すなわち AP=
よって, 辺BC を 1:3に内分する点をQとすると,
Pは線分 AQ を 2:1に内分する点である。 答
=
B
P
LQ
A
2
8 △ABCにおいて、辺BC を 2:1に内分する点をD..外分する点をF
△ABCの重心を
C

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

ap=2/3×aqでやってる

Hokkaidoooo5

ありがとうございます