Question

yumi

展開式の一般項がn!/p!q!r!･a^p•b^q•c^rで求められるのはなぜですか？？
r=0のときとr＝1のときのa^2の係数を足しているのはなぜですか？？r＝0のときとr=1のときは同時に起こってないんじゃないのかなと思ったのですが、、

1章
2章
4章
章
→
章
章
章
( 1+x+x²) を展開したときの
考え方
多項定理を利用する
n!
a'b'c' (tetel, p+q+r=n)
か!g!r!
xの指数が3となるような負でない整数,g,rの組を求める。
(a+b+c)” の展開式の一般項は
ポイント
1 展開式の一般項
解答
( 1+x+x2) の展開式の一般項は
5!
-1.x (x2)=
p!q!r!
ただし p+g+r=5
2② b,g,rの組を求める ① と, g+2r=3
不等式で値を絞る
③3 1 の項の係数の和
......
② より q=3-2r≥0
これを満たす負でない整数ヶは
① ② より r=0 のとき
5!
p!g!r!
② をともに満たす負でない整数,g,rの組を求
3
よって
2
+
5!
5!
2!3!0! 3!1!1!
-X9+2r
r=1のとき p=3,g=1
したがって、求めるxの項の係数は
r=0, 1
p=2, q=3
=10+20=30 答
練習 (1+2a+3a²) の展開式における d² の項の係数を求めよ。
23
r≦-
をすべて求めよ。
〔長崎総

を10進法で表すと
N=2.32 +1・3+1=22
23 (多項展開式の係数)
考え方
多項定理を利用する
n!
p!q!r!
(a+b+c)” の展開式の一般項は
-apbac
(ただし, p+g+r=n)
αの指数が2となるような負でない整数,g,rの組を求
める｡
(1+2a+3a²) の展開式における一般項は
-.1. (2a) (3a²)' =
8!
p!q!r!
8!
p!q!r!
ただし p+g+r=8
① と, g+2v=2
の組を求める。
......
8!
6!2!0!
② より q=2-2r≥0
これを満たす負でない整数は
①,②より, r=0のとき
y=1のとき
② をともに満たす負でない整数 p, g,
よって
r=0.1
p=6,g=2
p=7,g=0
したがって 求める α の項の係数は
・22.30 +
8!
7!0!1!
☆☆☆-
• 29.3r.a9+2r
r≤1
.2°.3' = 28.4+ 8.3 = 136
[副]
商を
剰余
定理
→ P(1
x=1,
P(x) を
をax+
与え
よって
これを角
したが、
[参考]
P(1)
と変
としはくこおこーよ
した
くこ
この
おく
この
wo