Question

jpgamw

この問題の手書きのしたの方の矢印が書いてあるところはなぜそのように変えれますか？
式転換を詳しく教えて欲しいです🙇
よろしくお願いします☀️

問41 nが自然数のとき, 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
1³ + 2³ + 3³ + …….….……. + n³ = {\n(n + 1)}²
13 23 33
(114=1023
(左辺)=13:1
(ii|n=Razz
(²+2 ² + 3²+ =
n=k+1 act
(²+2²+ 3+
(To ₂3 ) = ( = 1 (²+0) ² = 1
F₂21=10€ = 12
友^²={(1/2)}^2と仮定する。
k²³+ (k+ 1)²³² = { ½ + b (k+ () } ² + ( k + 1) ³
3
== + k ²³ (kr) ²³ + (k+ ₁) ³.
+ (k+₁) ²³ [B²+4(k+1)]
(R11.) ³ (k+2) ²
= [ ½ (k+1) [ (2+1) + 1] ³²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

初めの矢印のところは1/4(k+1)の2乗で括っていますね。なぜ式変換が合わないのかは恐らくこの括り出しのk+1の指数が3になっているからでしょう。ここは2乗としてくくりだしていますので再度確認して観てください。
二番目の矢印も同じくk+1の指数が3になっているために辻褄の合わない式変換となってしまっています。

jpgamw

回答ありがとうございます。
ですよね！
なぜ3なのか不思議に思ってました🙇
今添付したので合ってますか？
すみません。
確認して頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします☀️

青

あっていますね👍

jpgamw

返信ありがとうございます。
遅くなりすみません🙇
良かったです！！
助かりました☀️
ありがとうございました。