Question

田中

問題45の（2）が分かりません。
（1）は1番最後の写真に数字を当てはめて解くとわかったのですが、（2）がなぜそのような式なのかわからないので教えてください🙇‍♀️

5 和の記号Σ
✓45 次の和を求めよ。
1 12 +22+32 +42 +52 +62
A 問題
DA
(2) 13+23+33 + ...... +12
p.131 POINTO
WORLOFE

45 (1) 12 +22+ 32 + 42 + 52 + 62
=1/26(+1)(2-6+1)=1/1/26.7.13=91
(2) 1³+2³+3³ +......+12³
=1212(12+1)=782=6084
SIIS
Jel
8XEIXIE=

2
したがって、1からnまでの自然数の2乗の和は,次のようになる。
n(n+1) (2n+1)
2
12+22+32+ ..... tn²=
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おいも

まず、(2)の問題では1から12までのそれぞれの3乗が順に足されているので、このようなΣの式をたてられます。

　12
　 Σk³　となります。
　k=1

教科書などにはあまり載せてくれないのですが、(1)のk²を解くときのように、Σのk³にも公式があります。それは｛1/2n(n+1)｝²です。

k³の公式をもとに、この場合n=12であることから、

｛1/2(12)(12+1) ｝²という式を立てることができます。あとはこれを解いたら答えが出ると思います！

田中

ご回答ありがとうございます(T . T)
とても分かりやすかったです！！！！！
理解することができました！、、（ ; ; ）

おいも

そう思っていただけたのなら良かったです!(˶′◡′˶)