Question

❕❕❕❕

平行の時の式で＋2がどこ行ったのか知りたいです🥹付け足してると思うんですけどなんでプラス2ないのか教えてください( ᐪ ᐪ )

20 【直線の方程式】
点 (2,-1)を通り, 直線ℓ: x-3y+6=0に平行な直線と垂直な直線の方程式をそれぞれ求
めよ。
??
-3y=-x-6
y=3x+2
Y-(+1)=2(x-2)+2
なんでないの

解答
直線ℓの方程式x-3y+6=0 を変形すると y=1/3x+2
平行な直線は傾きが等しいから, ℓに平行で点 (2,-1) を通る直線の
方程式は
5
すなわちy=1/2x-103
y-(-1)=1/12 (x-2) すなわち
04:59 x. It
1
一答
Toko 2 to G
が平行
m
の直線
y

高校生 数学 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

｢+2がどこにいったのか｣という趣旨の質問ですが、答えは｢扱っている関数が異なる｣ため関係ないです。

まず直線Lについて分析します。
L：x－3y＋6＝0
↓ yの式に変形
y＝(1/3)x＋2
直線Lの傾きは1/3であると分かります。

～ここから+2は関係ない
別の直線を扱っている

次に求める直線が、Lと平行なので、傾きは1/3であると分かります。しかし、切片はまだ分かっていません。
ここでy＝(1/3)x＋a (aは任意定数)と置いてみます。
点(2,-1)を通るので代入します。
-1＝2/3＋a
a＝5/3
よって、求める直線は y＝(1/3)x-5/3

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以上の解答は未知数(y切片)を文字で置く方法であり、画像の解答と異なります。しかしこのような解法の方がわかりやすいので、こちらで説明させて頂きました。余談として、画像の解法を下記に載せておきます。

※解答にある式について基本事項を確認しておきます。

傾きkの直線が点(a,b)を通る時、
直線の方程式は、y－b＝k(x－a)と表せる

これを用いて、y－(-1)＝1/3(x－2)の式を導き出しています。