Question

ももくまちゃん

‼️至急教えてください‼️
点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。
この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C、Dで交わり、
Bを通る他の直線が円O´と2点E、Fで交わるとする。 このとき、4点C、D、E、Fは1つの円周上にあることを証明せよ。

Oº
D
B
A
E
O'
F

方べきの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

京都オシ

円Oに関する方べきの定理より
DB × CB = AB²...①
円O'にかんしても同様にして
FB × EB = AB²...②
①②よりDB × CB = FB × EB
よって方べきの定理の逆より、4点C.D,E,Fは同一円周上にある。

ももくまちゃん

ありがとうございます！