Question

sana

g⚪︎fが単射でもgは単射とは限らない
g⚪︎fが全射でもfは全射とは限らない

この2つの証明の仕方を教えて欲しいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿f：X→Y、と、
　g：Y→Z、と、に対して、
　X={0}、Y={0,1}、Z={0}、及び、
　f(0)=0、g(0)=0、g(1)=0、とすると、
　(g⚪︎f)(0)=0、となり、
　g⚪︎f は単射であるが g は単射ではない。
　また、g⚪︎f は全射であるが f は全射ではない。

sana

ありがとうございます！