Question

あかりん

(3)が全くわからないので教えてください🙏

① 次の問いに答えなさい。
(1) x 3
+5x2+4x-4=(x+1)3+p(x + 1)2 + g(x + 1) + r
がxについての恒等式になるように、 定数 P,g,r の値を定めなさい。
b
(2)
(3)
a
(x-1Xx+1)=x=1+x+1
1
がxについての恒等式になるように定数a,b の値を定めな
1
(x-1)(x+1)+(x+1)(x+3)(x+3)(x+5)
+
1
+
1
(x+5)(x+7)
を計算しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

1/35＝1/{5×7}
　　＝(1/2)[{7－5}/{5×7}
　　＝(1/2){(1/5)－(1/7)}　のように分数を分解

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
分数を１つずつ分解していくと

１番目：(1/2)[{1/(x－1)}－{1/(x＋1)}]

２番目：(1/2)[{1/(x＋1)}－{1/(x＋3)}]

３番目：(1/2)[{1/(x＋3)}－{1/(x＋5)}]

４番目：(1/2)[{1/(x＋5)}－{1/(x＋7)}]

加えていくと、それそれ、真ん中が消えていき

残りが、(1/2)[{1/(x－1)}－1/(x＋7)]

これを計算し、(1/2){8/(x－1)(x＋7)}＝4/(x－1)(x＋7)

あかりん

ありがとうございます！