Question

でど

電車の中の日能研の問題です。
私は2は10の0.3010…乗であることを知っていたので2⁵⁰≒10¹⁵で、対数表を見ると大体1.1×10¹⁵と結構正確な値が出ていることがわかったのですが、小学生ではそんなの知るわけがないので、どうやってやるか考えてみました。

一番これかなと納得できたのは、2¹⁰=1024であることを利用して、これを1000で近似してそれを5乗をするので答えの形になるという考えなのですが、少し近似に違和感があります。というのも意外に1000に対して24というのは大きな誤差とも言えますし、これを5乗するのでばかにならない数にはなると思うのですが、(実際、この24の近似の魔の手は15桁まで及んでいるわけですから)どうでしょうか。確かに、その近似だけで一桁くらいが上がることはなさそうに感じ得ますが、自分が受験生ならそこでとても迷ってしまう気がします。

そこで、質問は、この近似が成立する(最高位の数つまり、16桁目の数が1を越さない)理由を説明できるでしょうか。
(納得したいだけなので、数1、2、3どの範囲でも構いません。)

問 次の文章の
】に当てはまる数は、
です。
(タ~の中から、正しい数に最も近いものを1つ選んで答えなさい。)
まこと君は、 夏休みの自由研究で
「2次元コード」 について調べています。
まこと君は、 右のような50マスの
「オリジナルの2次元コードの粋」 を考え、
それぞれのマスに かの
どちらかを配置することで､ 何種類のコードが
作れるかを計算しました。
この50マスの2次元コードの場合、
約 【
1種類のコードが作れます。
に入れる数◆
夕 100000000000000 (0が14個)
チ 1000000000000000 (0が15個)
ツ 10000000000000000 (0が16個)
100000000000000000(0が17個)
1000000000000000000 (0が18個)
10000000000000000000 (0が19個)
100000000000000000000 (0が20個)
図 1000000000000000000000 (0が21個)
ネ 10000000000000000000000 (0が22個)
(0が23個)
100000000000000000000000
オリジナルの2次元コードの枠
まこと君が作った2次元コードの一例
未来をつくる
|私学の学び
シカクい
アタマを
マルくする｡
攻玉社中学校
中学入試問題
2023年 <算数>
コードを読み解け!
いま、身の回りにたくさんある2次元コード。白
と黒の、あんな小さなものの中に、いったいど
れほどの可能性が詰まっているのだろう
この問題の2次元コードですら、計算するとも
のすごい数に。
日常生活の中に算数や数
学はあふれているよ一人試問題を通して、私
学 私立中高一貫校)は語りかけています。
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