数学
高校生
解決済み
解説にある最初のグレーの部分と、下から三行目からがよく分かりません。教えてください。
□ 361 関数
27
y=log/(x+1)+10g/(3-x) の最小値を求めよ。 また, そのときのx
値を求めよ。
362 次の方程式, 不等式を解け。
361
■指針
底 1/23は1より小さいから、真数が最大となる
とき, 対数は最小となる。
真数は正であるから
x+1>0 かつ 3-x > 0
すなわち -1<x<3
また
......
y=logy(x+1)+10g (3-x)
=log-(x+1)(3−x)
=log(-x2+2x+3)
=logy{-(x-1)2+4}
① の範囲において, (x-1)2+4はx=1で最大
-
値4をとる。
底 1/23は1より小さいから,このときは最小で
最小値は log+4= -2
10g
よって, yはx=1で最小値2をとる。
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8770
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5946
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5514
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10
ありがとうございます!