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ab-ab+bic-bc3+ ca-ca” を因数分解せよ.

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きらうる

＝a³b-ca³-ab³+c³a+b³c-bc³
＝(b-c)a³-(b³-c³)a+bc(b²-c²)
＝(b-c)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+bc(b+c)(b-c)
＝(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)}
＝(b-c){a³-b²a-abc-c²a+b²c+bc²}
＝(b-c){-b²a+b²c-abc+bc²+a³-c²a}
＝(b-c){(c-a)b²+(c-a)cb-a(c+a)(c-a)}
＝(b-c)(c-a){b²+cb-a(c+a)}
＝(b-c)(c-a){b²+cb-ac-a²}
＝(b-c)(c-a){cb-ac+b²-a²}
＝(b-c)(c-a){(b-a)c+(b+a)(b-a)}
＝(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
＝-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)