数学
高校生
解決済み

数Ⅰ の不等式についてです。

│ x │ > 7 のとき答えは x < -7 . x > 7

になるのに

│ x │ < 9 のとき答えが -9 < x < 9

になる理由がわからないので教えてくれると嬉しいです。。

回答

✨ ベストアンサー ✨

絶対値の場合分けですね
絶対値xが9よりも小さい
これを言い換えると、
x,-x は9より小さい となる。
これを式にすると
| x | がx のとき  x < 9 ・・・①

| x | が-x のとき  -x < 9 → x > -9・・・②
これの共通範囲は、
図のようになる
よって
答えが-9 < x < 9
分かりにくかったらごめんなさい

絶対値
底辺高校生

なるほどです、ありがとうございます!

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