Question

ななみ

再び大至急です💦
教えて下さい！！

81 aを定数とするとき,次の不等式を解け。
□
(1) ax≦1
82
(2) ax+6>3x+2a
a b は定数でa> 0, b>0とする。
不等式 ax≦-2x+3≦bx+2 の解が 1/10≦x≦1/3であるときa,b の値を求
めよ。

Answer 1

H.R.

手元に紙がないので、解答までの道筋を紹介させていただきます！
これを元にして自力で解いてみましょう！

81番
aが正の数なのか負の数なのか分からないので、不等式を解こうにも解くことができません。
なので、aが正のとき、負のときで場合分けをして解いてみましょう！

82番
ax≦-2x+3≦bx+2から1/10≦x≦1/5にするためには、どうしたら良いかを考えてみましょう！
とすると、
ax≦-2x+3≦bx+2の-2x+3をxにできれば良いので、
ax-3≦-2x≦bx-1
bx-1≦2x≦ax-3
(bx-1)/2≦x≦(ax-3)/2
よって、
(bx-1)/2=1/10
(ax-3)/2=1/5
を解いて、a,bを求めてあげればいいわけですね！

H.R.

よく分からないと思ったら紙でも書きますので、言って下さい！

ななみ

ありがとうございます😊

81番解いてみたんですけど、
３つのうちのどれが答えですか？３つとも解答欄に書きますか？

H.R.

しっかり場合分け出来てますね！
GOODです！
オレンジ色のマーカーで引いてあるもの全て答えになります！

ななみ

あと、82番の1番最後の２つの式ってどのように解いたらいいですか？💦
何度もすいません。

H.R.

すみません！
82番の解答の道筋ですが、これだと解けませんね😅
(↓でやってみましょう)
ax≦-2x+3≦bx+2とあるので、
ax≦-2x+3→①
-2x+3≦bx+2→②
と置いて、①②を解いてみましょう！
とすると、
①はx≦3/a+2
②は1/b+2≦x
になるかと思います！
(途中式は省いています)
よって、これらをまとめると、
1/b+2≦x≦3/a+2
になるので、
1/b+2=1/10
3/a+2=1/5
を解けば、a,bの値が求まります！

ななみ

解けました！！
ご丁寧にありがとうございました😊
頑張ります😅

H.R.

いえいえ！
また何かあれば頼って下さい！
頑張って下さい！