Question

ゆゆゆゆゆ

数2の四次方程式です。
因数分解で計算するところまでは分かるのですが、xを求める時に、プラマイや√やiがつく理由が分かりません🥹
詳しく教えてくれると助かります🙇🏻‍♀️

123 次の4次方程式を解け。
*(1) x4-5x2+4=0
(2) x4-16=0
教 p.61 例題 9
( 3 x4+x2-30=0

123 (1) 左辺を因数分解すると
(x2−1)(x2-4) = 0
よってx-1=0 または x2-4=0|
したがって x=④1, 2
(2) 左辺を因数分解すると
よって
したがって x = +2,+2i
(3) 左辺を因数分解すると (x2-5)(x2+6)=0
よってx-50 または x2+6=0
したがって x=±√5,√6i
(x2-4)(x2+4)=0
x240 または x2+4=0

Answer 1

きらうる

中学の内容です。2乗したら1になる数は何でしょうか。+1と-1がありますよね。

(1)
x²-1＝0　→　(x＋1)(x-1)＝0　→　x＝1,-1
x²-4＝0　→　(x+2)(x-2)＝0　→　x＝2,-2

(2)
x²+4＝0　→　x²＝-4　→　x＝±√-4　→　x＝±2i

ゆゆゆゆゆ

詳しく教えて下さりありがとうございます🙇‍♂️
理解できました！！

Answer 2

唯来

高校生1年生です。iがつく理由はわかりませんが、ルートとプラマイがつく理由なら分かります。iは二乗してもマイナスになる数を表す記号だと思います。分かりにくい説明ですみません。

ゆゆゆゆゆ

わざわざ書いて下さりありがとうございます。
お陰様で理解出来ました🥹

唯来

お役に立てて良かったです！