Question

にった

有理化の問題で、青字が解答なんですが、約分の段階で分母が１になってしまいます。途中式を教えてください。

2
√6-√2
√6 + √2
2

有理化 平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽロロロロ

自信ないですが、途中式はこうだと思われます。
分母の計算が間違っているのだと思われます。
違ったら、、、、スイマセンm(_ _)m

にった

ありがとうございます！

にった

3番目のところで、なぜ分母のルートの中が12になるのですか？

ぽロロロロ

分配法則で、分母の()の中身をそれぞれ計算したところ、√2×√6=√12、-√2×√6=-√12となります。
それぞれ正負が逆の数なので、相殺されて分母が6-2に綺麗に落ち着きます。
(a+b)×(a-b)=a∧2-b∧2の公式です。

にった

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

分母・分子を分けて表示します

●問題
分子：2
分母：(√6－√2)

●分母・分子に(√6＋√2)をかける
分子：2×(√6＋√2)＝2(√6＋√2)
分母：(√6－√2)×(√6＋√2)＝√6²－√2²＝6－2＝4

●分母・分子を「2」で約分
分子：(√6＋√2)
分母：2

という感じです

にった

左で計算してたんですが、それが間違ってたってことで合ってますか？

mo1

その通りです

補足

●約分するときは，積の形にしたものを約分します

(9＋12)/6＝21/6＝(3×7)/(3×2)＝7/2　と無意識で約分しているはずです

にった

助かります！ありがとうございます！！

Answer 3

ゆーりん

計算してみました

にった

ありがとうございま😊💞

ゆーりん

私実は数学苦手なので一緒に頑張りましょう🤜🏻♡🤛🏻

にった

難しいですよね💦ありがとうございます、頑張りましょう!!

Answer 4

ゆーりん

答えは√6＋√2になってしまいますが💦

Answer 5

ゆーりん

(√🔺)²＝🔺になることは分かりますか？そうすると分母に何を掛けてあげればいいですかね？
分母と分子に同じものを掛けてあげないといけないとしたら？答えが√6＋√2なるということは…
とりあえずヒントです！💡