Question

受験終了につきアプリ削除済み

数B　等比数列
写真の問題がわかりません
解説の最初の部分のd=r-1がでて代入するところまではなんとか理解したのですが、その後の変形から詰まってます
画像1枚目が問題、2枚目が解説です

ポイント 3等比数列をなす 3 数の扱い方
重要事項
[1] a, ar, are (rは公比) とおく。
[2] 3 数をa, b, c として 62=ac
等差数列と 11 等差数列{an} と等比数列{bn} は, ともに初項が1であり、
等比数列
az=bz, as≠b3, a4=b4
を満たしている。このとき, 数列{an}と{bn}の一般項を求め
よ｡
ポイント ④ 数列 {an} の公差をd, 数列{bn} の公比をrとし,条件からd,
rについての関係式を作る。

11 数列 {an}の公差をd, 数列{bn}の公比をとすると
an=1+(n-1)d, b=1.pn-1=y-1
1+d=r
SAN
a=bィから1+3d=13
①から d=r-1..... ③
③を②に代入して13-1)=
これを変形して r3-1-3(r-1) = 0
________
az=bzから
(1)
(2
(+4 -
=
—¹¹\___ (r− 1)(r²+r+1) − 3(r− 1) = 0
(r-1)(n2+r-2)=0
の(r-1)(x+2)=0
よって
r=1, -2
[1] r=1のとき, ③ から d=0
このとき
a3=1+2d=1, bz=r²=1
よって,a3=63 となり,条件 α3キ63 に適さない。
[2]
d=-3
=-2のとき、③から
このとき
よって、条件as≠63 に適する。
したがって, d=-3,r=-2であり
a3=1+2d=-5, bs=r2=4
a₁=1+(n-1).(-3)=-3n+4, b₁ =(-2)"-1

等比数列 数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

函館駅前

普通に3次方程式を解いても良いが、r-1が出てくるから因数分解できる。
あとは条件を満たすかどうかを調べれば良い。

類題も用意したので是非活用をしてみてください。何かあればまた聞いてくださーい！

受験終了につきアプリ削除済み

言われてみれば確かに共通因数だ、、
めっちゃ納得しました🙇‍♀🙇‍♀

類題までありがとうございます！
テスト前にやってみます！！