Question

くも

81の(3)です
赤く囲った部分が0≦になるのではく、≦1になる理由を教えてください(イコールが1の方につく理由)。
最大が0ならば0の方にイコールがつくのかと思ったのですが、なぜでしょう。

例題10
(1) 解がx>2 となるように, 足
(2)解がx=3 を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。
不等式を解き、その解を数直線上に表すとわかりやすい。 1
a +3
よって
4
指針
解答 (1) 5x-3>x+α から
4x>a+3
a+3=2
4
を満たすから
解がx>2 であるから
(2) x=3 ³ x> a+3
4
よって
a +3<12
すなわち
ゆえに α=5 答
a +3
4
a<9
・<3
x>-
題 11 αを定数とするとき, 不等式 ax <a を解け。
Et xの係数αの符号 (正, 0, 負)によって場合を分けて考える。
5
[1] a>0 のとき 両辺を正の数αで割って x <a
[2] α=0 のとき 与えられた不等式は 0.x<0
これを満たすxの値はない。 よって解はない。
[3] a < 0 のとき 両辺を負の数αで割って x > a
[1]~[3] から a>0 のとき x <a
a=0 のとき 解はない
α<0 のときx>a
を定数とするとき,次の方程式,不等式を解け。
a+3 3
4
1 不等式2x-3>a+8xについて 次の問いに答えよ。
>(1) 解がx<1となるように、 定数aの値を定めよ。
(2) 解がx=0を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。
(3) この不等式を満たすxのうち最大の整数が0となるように、 定数αの値
の範囲を定めよ。
x
*C

≤3
81 (1) 2x-3>a+8x から -6x>a+3
a +3
6
解がx<1であるから
ゆえに
(2) x=0がx<--
よって
よって 01
すなわち
x<-
a=-9
a +3
(3) x<- at
6
0であるから
a +3
6
a +3
6
a +3
6
a+ 3 <0
a<-3
≦1
各辺に -6を掛けて
-6≦a+3<0
各辺から3を引いて
a +33
>O
の4個
6 =1
を満たすから
0
0
与えられた不
これはすべて
よって、解は
[3] a<0のと
両辺を負の
[1]~[3] から
a+3 x
6
を満たすxのうち、最大の整数が
-9≤a<-3
(3)移項す
よって
[1] a-
両辺
[2] a
与
a+3 12
6
C
[3]

Answer 1

きらうる

x＜-(a+3)/6　の右辺を数字にしたとき、不等式における最大の整数が0になる場合を考えてみましょう。
x＜0のとき、最大の整数は-1です
x＜0.00…1のとき、最大の整数は0です
x＜0.99…9のとき、最大の整数は0です
x＜1のとき、最大の整数は0です
x＜1.00…1のとき、最大の整数は1です

何をやっているかわかりますか？
-(a+3)/6に当てはまる整数は、0より少し大きい値から1までであればいいのです。だから
0＜-(a+3)/6≦1
という不等式になっています。

ゲストだよ

=がつくと思うなら1度試して満たすか確認したらいいと思います

ゲストだよ

つまり-a+3/6=0をして求められたaをx＜-a+3/6に代入してみたら=つかない理由が分かりますよ