数学
高校生
点Pが満たすベクトル方程式の回答で
4p→(p→-a→)=-27と答えるのは間違えですか?
どこまで求めたらいいとかあるのですか?
重要 例題 77 球面のベクトル方程式
00000
空間において,点A(0, 6,0)を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。
更に, 原点を0,線分OQの中点をPとし,点A, Q, P の位置ベクトルをそれ
ぞれ a, g, i とする。
32
このとき,点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く
図形の方程式をx,y,zを用いて表せ。
[類 立命館大 ]
基本39, p.494 基本事項 ④
700
[2]
[1]
指針 球面のベクトル方程式
Teu
[1] |-2|=r
中心C(c), 半径r
[2] (p-a)·(p−b)=0
......
......
P
V
P
0
g=2D である。
よって
2点A(a), B(L) が直径の両端
これは,平面で円を表すベクトル方程式と
0
同じ形である。そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で,いずれかの形を導く。
67
解答
点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから,
|g-d=3 を満たす。
C
また,線分 OQ の中点が P であるから = 1/12/01 すなわち
29
g
p-c
'C
|2p-a|=3
a 3
ゆえに,点Pが満たすベクトル方程式は16-10/2=12/27
M=³S+*(
1→
JEAZ
a
P.
p-a
A
一面
Q
b
s.)+(&+v)
P
2x
y
B
204
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