Question

ぬくぬく

下から2行目の、同様にして、BA＝BCとなり、とありますが、なぜそう言えるか教えて欲しいです！

つの内角
ある。
490. 垂心と内心が一致する △ABCにお
いて,垂心をHとし 直線AH と辺
BCの交点をPとする。
△ABP と△ACP において,
AP⊥BCであるから.
∠APB=∠APC=90° ･･････ ①
A
•H
P
C
APは共通......
②
B
また, Hは内心でもあり, AH は ∠Aの二等分線であるから,
<BAP=∠CAP ...... ③
① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,
AABP=AACP
したがって, AB=AC
同様にして, BA=BCとなり, AB=BC=CA, すなわち, △ABC
は正三角形である。
PO
垂心は三角形
ら対辺または
した3本の垂
ことと、内心
の内角の二等
ることを利用
08
98
87
08

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

直線 BH と辺ACの交点をQとする。
△BCQと △BAQにおいて、BQ⊥ACであるから、
角BQA= 角BQC=90°･･･①
BQは共通・・②
また，Hは内心でもあり、BHは 角Bの二等分線であるから、
角CBQ= 角ABQ……③
①. ②. ③より。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、
△BCQ=△BAQ
したがって，BA=BC

このように考え方が全く同じになります。

ぬくぬく

なるほどです！丁寧に教えてくださってありがとうございました！！