Question

し　【難関大学志望】

なぜ、【1】や【2】の問題において、指針のように考えなくてはならないのですか？
なぜ、またはといれるのか？

基本 例題 117 不等式 AB>0, AB <0の表す領域
次の不等式の表す領域を図示せよ。
(1) (x+y-2)(y-x²) >0
(2) (x2+y2-4)(x2+y2+4x-5)≦0
基本 115
針> まず 与えられた不等式を,次のように2組の連立不等式で表す。
{
(P,Qが 同符号)
PQ>0⇔A
または ⓘ
P<0
Q<0
P<0
重要 118,
Q>0
P -0
PQ <0
A
または B
(P, Q が 異符号)
Q <0
Q>O
求める領域は, 連立不等式 A の表す領域 A と連立不等式 B の表す領域 B の 和集合
AUBである。

基本 例題 117 不様
次の不等式の表す領域を図示せよ。
(1) (x+y-2)(y-x²) >0
(2)(x+y2-4)(x+y
P<U (P,Qが同符号)
Q<0
(P,Qが異符号)
求める領域は, 連立不等式 A の表す領域Aと連立不等式 B の表す領域Bの
AUBである。
指針 まず, 与えられた不等式を,次のように2組の連立不等式で表す。
(P>0
PQ>0 = A
Q>O
P>0
PQ <0 ⇒ A 1Q<0
解答
(1) 与えられた不等式から
x+y-20
2) 与えられた不等式を変形すると
またはB
または B
{
P<0
(x+y^²-4){(x+2)+y²-9}≦0
Q>0
x+y-2<0
または ②
ly=x² > 0
ly-x2<0
求める領域は,① の表す領域A と, ② の表す領域Bの和集
合 AUBで、下図 (1) の斜線部分。
ただし, 境界線を含まない。
+ 4x
基本115
の正・負
検算のた
を与式に
るかど
とよい
1x² +