Question

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数B　等差数列です
第3項が16、第9項が34である数{an}について
⑴この数列の一般項を求めよ
⑵初項から第n項までの和が235となるとき、nの値を求めよ

⑴はan=7+3nと出たのですが、⑵がどうしても答えが出ません。Sn=1/2n{2a+(n-1)d}の公式に当てはめたのですが、明らかに「そうじゃないでしょ」という値になってしまいます。
そもそも⑴が間違っているのでしょうか？
⑵の解き方を教えてほしいです🙇‍♀

※画像はSn=1/2n{2a+(n-1)dに当てはめてみたものです

IMPROV electronics
Grave
T
235=1/12/¥2.7.+3/60-1)}
= = n(11+3n)
==//=/n +²2n²
3n²+11n - 470=0
n :
Board
-11 ± √√121+5640
6
-11± √√5519
6

数学b 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1)を確認します。
　ａn＝3n＋7　とすると
　　第3項(n＝3)、ａ₃＝3･(3)＋7＝9＋ 7＝16
　　第9項(n＝9)、ａ₉＝3･(9)＋7＝27＋7＝34
　合っているようです
――――――――――――――――――――――
(2)は初項を勘違いしているようです
　ａn＝3n＋7　から、
　　n＝1のとき、a₁＝3･(1)＋7＝10　で
　　　初項ａ＝10、公差ｄ＝3
――――――――――――――――――――
以下は参考です

(2) 公式より
　Ｓn＝(1/2)n{2ａ＋(n－1)ｄ}
　　{初項ａ＝10，公差ｄ＝3}より
　Ｓn＝(1/2)n{20＋(n－1)3}＝(1/2)n{3n＋17}
　　{Ｓn＝235}より
　235＝(1/2)n{3n＋17}　をnが自然数の条件で解き
　　n＝10

補足(計算)
　235＝(1/2)n{3n＋17}
　470＝n{3n＋17}
　　0＝3n²＋17n－470
　　0＝(3n＋47)(n－10)
　　n＝－47/3，n＝10

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真似しながら解いてみたらできました！
本当にありがとうございます🙇‍♀🙇‍♀