Question

R

数I 図形の分割と面積

下線部の理由を教えて欲しいです

06 参
辺の
練習 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ (O は AC と BD の交点)。
② 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5,BC=6, AC=7
(2) 平行四辺形ABCD で, AC = p, BD=g,∠AOB=0
(3) AD//BCの台形ABCD で,BC=9, CD=8, CA=4√7,∠D=120°
HINT (1) まず, △ABCの面積を求める。
(2) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分する。
A
(1) △ABCにおいて, 余弦定理により
va
52 +62-72
cos B=
2･5･6
sin B>0であるから
=
1
5
080128-(045f
sin B=√1-1²-2√6
5
四角形 ABCD は平行四辺形であるから
き
などに利用するとよい。
7
e
6 C
別解 ヘロンの公式を利
使用すると, △ABC の面
|積は,s=
あるから
△ABC
5+6+7
2
-=9で
=√9(9-5)(9-6)(9-7)
=√9.4·3·2=6√6
よって S=2△ABC
=12√6

三角形の面積