Question

れん

82(2)について質問です。a=0のとき、0x小なりイコール2となるところまでは分かるのですが、なぜ解はすべての実数であると言えるのでしょうか。

指針
(1) 5x-3>x+αか
解がx>2 であるから
a +3
(2)x=3x> 4
よって
a +3
4
<=2
を満たすから
a+3<12
すなわち
ゆえに
+3
a + ³ <3
4
a<9
*81 不等式2x-3>a+8x について,次の問いに答えよ。
( 解がx<1となるように、 定数αの値を定めよ。
(2) 解がx=0 を含むように、 定数αの値の範囲を定めよ。
の範囲を定めよ。
この不等式を満たすxのうち, 最大の整数が0となるように、定数
a=0 のとき 解はない
a<0 のとき x>a
a=5
例題11 aを定数とするとき, 不等式 ax <a を解け。
指針xの係数αの符号(正, 0, 負)によって場合を分けて考える。
解答 [1] a>0 のとき 両辺を正の数αで割って x <a
[2] α=0 のとき 与えられた不等式は
0.x<0
これを満たすxの値はない。 よって 解はない。
[3] α <0 のとき 両辺を負の数αで割って x >a
[1]~[3] から a>0 のとき x<a
箸
a+3
82 aを定数とするとき、次の方程式, 不等式を解け｡
①
(1) ax=1
(Dax≤2
86
い長いす。
研究絶
*(3) ax+6>3x+2a
例題 12
指針 編
解答
83 1個 800円の品物がある。 入会金500円を払って会員になると、この品
6%引きで買うことができる。 入会して品物を買う場合、 何個以上買えば
No 87
しないで買うより安くなるか。 ただし, 消費税は考えないものとする。
*(
1*88-
-4 13% 5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。 その濃度が10%8
であるとき, 混ぜた 5%の食塩水は何g以下か。

(2) 1
1) 4, 1, 2, 5 (2).
13
(2) ±/10 (3) 6 (4) -8
5√3
4
(2) 0.07 (3)
(8) 6√6 (9) 2√2
(2) 6-3√2 (3) 2 (4) 1-5/15
5) 30-12/6
(3) √2-1
3
5) 7+4√3 (6)-1+3√/3
(2)
-2√3-2√6 (2)-6√2
15 (2) 11+2√3-√6
(3) 18 (4) 322 (5) 5778
(x+y)
2-2xy
3-3xy(x+y)]
(3) 10√2 (4) 34
²-3(x+1)]
18784
0
(3) 5-√2
(4) 5 (5) 8
(2)
-2
√6 +√15
3
+5
4-3 (3) √5-2
2√2+√3 (3) 2√2-2
√22-√6
2 S
√3)²>0, √1-√3 <0
(4) x<5
74. (1) x<-2 (2) x<2 (3) x>-1 (4) x≤1
(3) *<15
75. (1) x>-5 (2) x ≥
(4) x ≥0 (5) x≤3
76. (1) x>2√2 (2) x≤2√3+3
(3) x>√5 +2√3
77. (1) -10<x≦-6 (2) x<-2
(3)x>4 (4)解はない
78. (1)-1/12/3
(3) 解はない (4) -10<x≦3
79. (1) x=6, 0 (2) x=2, -6 (3) x=2,
< x≤3 (2) -2<x<3
4
3'
(4) x= 3, 2 (5) −2<x<6 (6) x≤1, 5≤x
7
3
3,
(7) - 1<x<--2/2 (8) x≤ 33. 35x
80. (1) 6 (2) 41
81. (1) a=-9 (2) a<-3 (3) -9≤a<-3
82. (1)a=0のとき 解はない
α = 0 のとき x=
5
a
2
(2) a>0 のとき x≦-
a
FUTA
a=0 のとき すべての実数
a<0のときx2
(3) α>3 のときx>2
a=3のとき 解はない
a <3 のとき x<2
83.11個以上 [500+752x<800x]
84. 150 g T
[xx100+(400-x)×100
85.36脚以上42脚以下
[7(x-4)+1≤6x+15≤7(x-4)+7]
86.19≦a <21 [連立不等式を満たす整数xが
13
10
≥400 X-
100]

4step 1次不等式

Answer 1

甘味

a=0のとき、左辺はxの値に関わらず常に0になります。0に何をかけても0のままです。0というのは常に2より小さいですよね。0≦2が成り立つのは自明です。xの値は実数であればなんでもよいです。