Question

柊

範囲について
D>0のときがk<-√5,√5<kで、D<0のときが-√5<k<√5じゃないんですか？

5 2次曲線と直線
2次曲線と直線の共有点について調べてみよう。
例12
問17
楕円 4x2+y=4 と直線y=x+k の共有点の個数は,定数
kの値によってどのように変わるか調べてみよう。
tom
これらの共有点の座標は, 連立方
程式
4x2+y2 = 4
Ly=x+k
(2
の実数解であるから,その個数を
調べればよい。
② を①に代入して
すなわち
③ の判別式をDとすると
(1)
4x² + (x+k)² = 4
5x+2kx+k²-4=0
放物線 2
D
4
YA
X
O
-2
-2
1
3
y=x+k
4x2+y2=4
x
=k-5(k-4)
=-4 (k²-5)
共有点の個数は, ③の異なる実数解の個数と一致するから
D > 0 すなわち -√5くたく√5のとき
共有点は2個
D = 0 すなわち k=±√5のとき
共有点は1個
D0 すなわちん<-√5,√55くんのとき共有点なし

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

D/4が-4(k²-5)なので、
D/4＞0なら、-4(k²-5)＞0　→　k²-5＜0
D/4＜0なら、-4(k²-5)＜0　→　k²-5＞0

柊

ありがとうございます…！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

Answer 2

🍇こつぶ🐡

D/4＝➖4(k^2-5)＞0　➡️　4(k^2-5)＜0と不等号が逆向きになる。