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Focus
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187 一定の順序を含む順列 (1)
computer のすべての文字を1列に並べるとき、 次の問いに答えよ..
(1) 母音字の o, u, e がこの順であるものは何通りあるか.
(22)がより左に,tがrより右にあるものは何通りあるか.
(2), pをAとおき, tr をBとおく。
解 (1) 母音字 0, u, e をすべてAとおき、
A, A, A, C, m, p, t, r
の8文字を1列に並べる順列を求めればよい。
よって, 求める総数は,
8!_8･7･6･5・4・3･2・1
3･2･1
(1) o, u, e をすべてAとおき、3つのAの場所に, 0, u, e の順に入れると考えて,
125
同じものを含む順列として求める.
3!
(2) m, pをAとおき, tr をBとおく.
A, A, B, B, c, o, u, e
8文字を1列に並べる順列を求めればよい。
よって, 求める総数は,
8!_8･7･6･5・4・3・2・1
2･1･2･1
2!2!
6720 (通り)
==
3組合せ
**
=10080 (通り)
一定の順序で並べるものをすべて同じものとする
333
ADDADAOD
1 1
1
0
ue
Aの場所を決め, 0,
u, eをこの順に入
れる.
同じ文字Aを3個含
む8個の順列
Aにはmp, B
にはr, tがこの順
に入る.
AOBADOBO
mrp
同じ文字Aを2個,
Bを2個含む8個の
順列
6
個数の処理
