Question

ｔ

Bの座標を(0,b)とするところまではわかるのですが、
どうしてOM²+MB²=2²+1²+2²+(b-1)²になるのかがわかりません。教えて下さい!

4 2次関数y=ax ･････ ① のグラフは点A(4, 2) を通っている。 y 軸上に点 B を ABOB (Oは原
応用
点)となるようにとる。
(1) Bのy座標を求めよ。
(2) ∠OBAの二等分線の式を求めよ。
5
y=x+4
y=-2x+5
(3) ① 上に点Cをとり, ひし形 OCAD をつくる。 Cのx座標をt とするとき, tが満たすべき2
次方程式を求めよ。 また,t の値を求めよ。
LOC
+² +16+-40 =0
t=-8±2√26

O
D
M
y=ax²のグラフが,点A(4, 2) を通るから,
2=α×42 より, 2=16a
これより、
よって、 a=1 である。
ABOB だから、△OAB は ABOB の二等辺
三角形である。
OAの中点をM (2, 1) とすると, OBM は直
角三角形であるから
OB = OM2+ MB2
B (0, b) とすると,OB=6
OM+MB=2+1+22+ (6-1)2
=6-26+10
よって, b=b²-26+10
これを解いて, b=5
よって、Bのy座標は5である。
A(4.2)
1
(2) ZOBAの二等分線を!とすると, は線分 OA
の中点M (2,1)を通る。
よって、この傾きは2である。
また、切片が5より1の式は、y=-2x+5である。
(3) 点Cは、y=1/12/3のグラフ上にあるから,
t=-16t+40
x
C (11/26) とむける。
さらに,点Cは上にもあるから,
P²=-21+5
+16t-40=0
が成り立つ。
2次方程式の解の公式より
t=-16±2√8°+40 -=-8±104
2.1
=-8±2 26

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1439839

他の方への回答ですが。参考になれば。

ｔ

ありがとうございます。
(b-1)のところはわかったのですが、その前の2²の意味がわかりません。教えてくれませんか？

なゆた

三平方の定理で求めたいので
各辺の長さを使っています

ｔ

わかりました!少し勘違いしていました。
ありがとうございました!