Question

Σ

7と8は何が違うのですか？
7ではvab=vb-vaを使っていて
8ではvabベクトル=vbベクトル-vaベクトルを使っているのですがなぜ7と8では解き方がちがうのですか？

7 相対速度■東西方向に直線の鉄道と道路
が並行している。 西向きに速さ30m/sの列車 A,
東向きに速さ15m/sの自動車 B, 速度のわから
ない自動車Cが同時に走っている。
30m/s
15m/s
B6
西
◆8 相対速度■列車Aが東向きに速さ20m/sで進
み,自動車Bが南向きに速さ20m/sで進んでいる。
(1) Aに対するBの相対速度の大きさと向きを求めよ。
(2) 自動車Cが北向きに進んでいる。 Aに対するCの
相対速度の大きさは25m/sであった。 Cの速さ
vc [m/s] を求めよ。
例題 3
北
西東
南
A
A
(1) Aから見たBの速度はどの向きに何m/sか。
(2) B から見たAの速度はどの向きに何m/sか｡
(3)Cから見たAの速度が西向きに 10m/sであった。 Cの速度はどの向きに何m/s か。
例題 3
◇
20m/s
>
C
東
B
20m/s

7
がポイント
まず正の向きを定め, それぞれの速度を正負の符号をつけて表す。 これらを, 相対速度の式
「VAB=UB-VA」 に代入する。 東向きを正に定めた場合, 得られた速度が正のときは東向き, 負のとき
は西向きが速度の向きとなる。
解答 (1) 東向きを正とすると, 列車 A, 自動車Bの速度はそれぞれ ひ=-30m/s,
VB=15m/s となる。 「VAB = UB-VA」 より 求める速度 VAB 〔m/S] は
よって東
東向きに45m/s
1 直線上で運動するとき
の相対速度は, 相手の速度
VAB=15-(-30)=45m/s
・負の符号をつけて表す)
(2) (1)で, AとBを入れかえて考える。 求める速度UBA [M/S] はるから、基準とする物体の速度
VBA=(-30)-15=-45m/s
よって 西向きに 45m/s
(3) 自動車Cの速度をvc 〔m/s] とする。 Cから見たAの速度は
vcA=-10m/s であるから
を引いた値。 「Aから見たB
速度」 は, B (相手)の速度
(基準)の速度を引い
からA
て得られる。
UCA = VA-UC
より
よって vc=(-30)-(-10)=-20m/s
-10=(-30) -vc
2 m².0 Jeb
ちらよい
ama
ゆえに 西向きに20m/s
mia.s

8
COL
解答 (1) VA, UB の関係は図a のようになるので
VAB=√√2 VA
ここがポイント
列車の速度, 自動車Bの速度 VB, 自動車Cの速度vcの関係を, ベクトルで図示して考える。A
に対するBの相対速度 「VAB=DB-DA」 は、AとBの始点をそろえたとき の終点からBの終点に
引いたベクトルで表される。
.63315
OHETOS
2
=1.41×20≒28m/s
VAB の向きは, 南西向き
(2) VA, UC
vcの関係は図b のようになる。
Aは東向き, vc は北向きであるから,△PQR
は∠P=90°の直角三角形である。0
よって, 三平方の定理より
VAC2=VA2+vc2
ostal
始点をそろえる
45°
VB
(20m/s)
UC
[別解 (1) DAB=vg-v=vs+(v^) より 図cのよ
うに ひ と ⅤAを合成して考えることもできる。
(2) VAC=UC-VA=Uc+d) より 図 dのように
ひとひを合成して考えることもできる。
R
始点をそろえる
これを vc について解くと
UC2=VAC2-UA2
2
vc=√√VAC²-vA² =√25²-20² = √5²(5²—4²)=5√√5²-4²
4
=5√25-16=5√9=5×3=15m/s
€8.0 88.0 TS.00
&.&
1.S
OT.0 08.0 0.0 0.0 0.0
TAI 80.1 27.0 8.0
VAB
VAC (25 m/s)
PA(20m/s) meru
-VA
VA (20 m/s)
45°
図 a
VA
VA
UB
図 c
08.01.0
b\(考える。
-
------- 80.0
VAC
い
7/1
VAB 204 2OHORSES
VC 80.0
1 VA, UB, VAB がつくる三
角形は, 3辺の長さの比が
図 d
1:1:√2 の直角二等辺三角
形である。代戸
2 有効数字2桁のとき
√2
VA
2
/3は3桁で代入する
3の大きさはわから
いが, 向きはわかっている
で,適当な長さで図に表し
参考] △PQRは3辺
長さの比が3:4:5の直
角形になっている。
(2) 1 (0)
(m) x
TEL
(m) 123

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

同じです
正確にいうと、どちらもvabベクトル=vbベクトル-vaベクトルを使っています。

たこ焼き

だって、ベクトルじゃないとき(大きさのとき)は数値だけを代入しますよね。

でも、7番で代入したのは数値だけではなくプラスマイナスも代入してますよね
このプラスマイナスが向き、すなわちベクトルを表しています

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞